Os sistemas de equações lineares é onde recaem a solução de problemas de várias áreas da Ciência, podemos simplificar o estudo desses sistemas utilizando a álgebra matricial, vista em nosso caderno em páginas anteriores. E uma forma de simplificar os seus problemas, independente da sua área de atuação, temos aqui sempre o seu Amigão! Bora de breve resumo e uma amostra do que podemos fazer por você:

          Um sistema linear é um conjunto de duas ou mais equações lineares. Para relembrar, uma equação linear em n variáveis x1, x2,…xn é uma equação na formaem que a1,a2,…,an e b são constantes reais.

Visto isso, um sistema linear é um conjunto na forma representada a seguir, onde aij e bk são constantes reais, para i, k=1, …, m e j=1,…,n.

          Usando o produtos de matrizes que já vimos em nossos estudos até aqui, o sistema linear acima pode ser também escrito como uma equação matricial AX=B, ficando assim

Uma solução de sistema linear escrita numa matriz fica como representado abaixo, onde as equações do sistema ficam satisfeitas quando substituímos x1=s1 , x2=s2 ,… , xn=sn. O conjunto de todas as soluções do sistema é chamado conjunto solução.

          Os sistemas lineares podem ser classificados como impossível, onde não admite solução nenhuma, ou sistema possível, onde pode ser um sistema determinado, que admite uma única solução, ou indeterminado, que admite infinitas funções.

          A seguir você encontra exercícios resolvidos, caso você tenha algum exercício que precise de ajuda para resolver basta entrar em contato com seu Amigão:

Exercício: Determine os valores de k de modo que o sistema tenha solução única.

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